INTRODUCCIÓN A LAS MATEMÁTICAS FINANCIERAS
1.- Matemáticas
financieras
La
Matemática Financiera es una derivación de la Matemática aplicada que estudia
EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO, combinando el capital, la tasa y el tiempo
para obtener un rendimiento o interés, a
través de métodos de evaluación que permiten tomar decisiones de
inversión.
ü LA
CONTABILIDAD
ü EL
DERECHO
ü LA
ECONOMÍA
"El
dinero es el equivalente general, la mercancía donde el resto de las mercancías expresan su valor, el espejo donde
todas las mercancías reflejan su
igualdad y su proporcionalidad cuantitativa"
2.1.Funciones
del dinero
Son Medidas
de:
- VALOR
- CIRCULACIÓN
- ACUMULACIÓN
- PAGO
- DINERO MUNDIAL
Su
función elemental es: Intermediación en el proceso de cambio
3. Los Bancos
Al
parecer, la palabra "banco" procede de los que utilizaban los cambistas para trabajar en las
plazas públicas en las
ciudades italianas medievales.
3.1.
Clases de bancos
· Bancos públicos· Bancos privados· Bancos mixtos o Banca Asociada
SEGÚN EL ORIGEN DEL CAPITAL
· Bancos corrientes· Bancos especializados· Bancos de emisión· Bancos Centrales
4. Toma de decisiones
La
unidad para la toma de decisiones es una persona o una organización pública o
privada a través de sus autoridades y gerentes respectivamente.
5. Análisis
de inversiones
Es el
flujo de dinero
orientada a la creación o
mantenimiento de bienes de capital
y a la realización de proyectos supuestamente rentables.
6. Valor
del dinero en el tiempo
Uno
de los principios más importantes en todas las finanzas.
El
dinero, como cualquier otro bien, tiene un valor intrínseco, es decir, su uso
no es gratuito, hay que pagar para usarlo. (Interés)
El
dinero cambia de valor con el tiempo por el fenómeno de la inflación y por el
proceso de devaluación.
INTERÉS
El
interés es la cantidad de dinero pagada o recibida por el uso del dinero.
Si
depositamos dinero en una cuenta de ahorros, el banco nos paga interés por usar
ese dinero.
Si
tomamos dinero prestado pagamos interés a la persona que nos presta.
INTERÉS SIMPLE
El
interés simple “I” se calcula en base al Capital Inicial “VP”, la tasa de
interés “i” y el tiempo “n” con la siguiente fórmula:
𝑰 = 𝑽𝑷 ∙ 𝒊 ∙ 𝒏
Es
importante hacer notar que existe una íntima elación entre la tasa “i” y el
tiempo “n”. Por ejemplo, si la tasa es semestral, “n” tiene que ser número de
semestres. Si la tasa es mensual, “n” tiene que ser número de meses y así sucesivamente.
El
interés “I” no es otra cosa que la diferencia entre lo que se tiene que
devolver al final menos lo que se nos dio al comienzo, es decir :
𝑰 = 𝑽𝑭
− 𝑽𝑷
La
fórmula del Valor Final se deduce de la siguiente manera:
𝑽𝑭
= 𝑰 + 𝑽𝑷
𝑽𝑭
= 𝑽𝑷
∙ 𝒊 ∙ 𝒏 + 𝑽𝑷
𝑽𝑭
= 𝑽𝑷
∙ (𝟏 + 𝒊 ∙ 𝒏)
En
función al conteo del tiempo, hay dos maneras de calcular el interés simple:
exacto y ordinario.
•
El Interés Simple Exacto (I.S.E.) se calcula sobre la base de 365 días.
•
El Interés Simple Ordinario (I.S.O.) se calcula sobre la base de 360 días.
INTERES
COMPUESTO
- El interés compuesto es fundamental para entender las matemáticas financieras. Con la aplicación del interés compuesto obtenemos intereses sobre intereses, esto es la capitalización del dinero en el tiempo. Calculamos el monto del interés sobre la base inicial más todos los intereses acumulados en períodos anteriores; es decir, los intereses recibidos son reinvertidos y pasan a convertirse en nuevo capital.
- Llamamos monto de capital a interés compuesto o monto compuesto a la suma del capital inicial con sus intereses. La diferencia entre el monto compuesto y el capital original es el interés compuesto.
- El intervalo al final del cual capitalizamos el interés recibe el nombre de período de capitalización. La frecuencia de capitalización es el número de veces por año en que el interés pasa a convertirse en capital, por acumulación.
•
Si el período de capitalización de intereses es, digamos mensual, entonces las
expresiones siguientes son equivalentes:
·
"el interés es capitalizable
mensualmente",
·
"es convertible mensualmente",
·
"es compuesto mensualmente",
•
Los períodos (llamados períodos de composición, de conversión o de capitalización),
por lo general, son anuales, semestrales, trimestrales o diarios.
•
Durante cada período de tiempo individual, el interés se genera de acuerdo a la
fórmula de interés simple.
PERIODO DE CAPITALIZACIÓN
TASA
DE INTERÉS COMPUESTO
La
tasa de interés se expresa generalmente en forma anual y si es menor se
menciona su periodo de capitalización.
36%
anual que se capitaliza mensualmente
24%
anual que se capitaliza semestralmente
18%
anual que se capitaliza trimestralmente
Si
el interés se expresa sin mencionar su periodo de capitalización, se entiende
que es anual.
INTERÉS
SIMPLE VS. INTERÉS COMPUESTO
Los
intereses que generan un capital invertido a interés simple no se acumulan al
mismo para generar intereses en el próximo período. Los intereses generados
será igual en todos los períodos.
Los
intereses que generan un capital invertido a interés compuesto se acumulan al
mismo y generan intereses en el próximo período.
VIDEO "INTERES SIMPLE Y COMPUESTO"
Bibliografia
Nonbre: Aldo Chagua Fernandez
Curso: 3º "D" turno mañana
Universidad Publica de El Alto
Bibliografia
Nonbre: Aldo Chagua Fernandez
Curso: 3º "D" turno mañana
Universidad Publica de El Alto
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